著名教育家烏中斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！鄙鐣际窃诒容^中發(fā)展的，我們的數(shù)學教學，尤其是小學應用題的教學更加離不開比較。

如果在教學中充分運用比較方法，則有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，防止知識的混淆，提高辨別能力。從而扎實地掌握數(shù)學知識，提高學生發(fā)散思維能力。下面我們一起來學習比較法解盈虧問題：

一個問題

盈虧問題：把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應用題就叫盈虧問題。

三種題型

題型（一）：一盈和一虧

公式：份數(shù)=（盈+虧）÷每份差

例題:四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則多2個；如果每個人分6個蘋果，則少12個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？

每人分4個蘋果，則多2個；

每人分6個蘋果，則少12個；

人數(shù)：（12+2）÷（6-4）=7（人）

蘋果數(shù)：6×7-12=30（個）

題型（二）：同盈和同虧

①同盈 公式：份數(shù)=（大盈-小盈）÷每份差

②同虧 公式：份數(shù)=（大虧-小虧）÷每份差

例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則多12個；如果每人分6個蘋果，則多2個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？

每人分4個蘋果，則多12個；

每人分6個蘋果，則多2個；

人數(shù)：（12-2）÷（6-4）=5（人）

蘋果數(shù)：6×5+2=32（個）

題型（三）:盈虧和正好

①一盈一正好 公式：份數(shù)=盈的數(shù)量÷每份差

②一虧一正好 公式：份數(shù)=虧的數(shù)量÷每份差

例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則多12個；如果人分6個蘋果，恰好分完，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？

每人分4個蘋果，則多12個；

每人分6個蘋果，恰好分完；

人數(shù)：12÷（6-4）=6（人）

蘋果數(shù)：6×6=36（個）

四大步驟

例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則少2個；如果每個人分6個蘋果，則少12個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？

第一步：列式：分4個蘋果，則少2個

分6個蘋果，則少12個

第二步：比較：12-2=10（個）

6-4=2（個）

第三步：對應：10÷（6-4）=5（人）

第四步：代入：6×5+2=32（個）

例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，恰好分完；如果每人分6個蘋果，則少12個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？

第一步：列式：分4個蘋果，恰好分完

分6個蘋果，則少12個

第二步：比較：12-0=12（個）

6-4=2（個）

第三步：對應：12÷2=6（人）

第四步：代入：6×6=36（個）

比較法應用題總結：把條件排列出來，觀察，對比數(shù)量之間的關系，把兩個未知的數(shù)量消去一個。