“日上三竿”是民間常見的一種說法，指太陽已升起到一定高度，此時起床太晚了的時刻。那么，這個高度到底是多高，里面有沒有一定的科學依據呢？有的。雖然“三竿”不像“丈”“尺”那樣可以準確地量化，但人們的這種描述是有大致共同標準的，其中也包含假想天球投影的心理積淀。可以尋找典籍中的類似記載做定量分析：
《南齊書·天文志》載：（永明）“五年十一月丁亥，日出高三竿，朱色赤黃。”
《觀象玩占》卷二：“日出東方二竿，亭亭無光，曰日病；日未入西方二竿，亭亭無光，曰日死。”
《乙巳占》：“日出一竿，無光耀者，其月有三死，若有憂。”
唐朝杜牧詩句：“兩竿落日溪橋上，半縷輕煙柳影中。”（《齊安郡中偶題二首》）
唐朝詩人李茂復還有這樣的詩句：“落日西山近一竿，世間恩愛極難捐。”（《自嘆》）
上海松江學者陶宗儀記錄元至正二十一年（公元1361年5月5日）的日全食時寫道：“辛丑四月朔日，上海縣日未沒三四竿許，忽然無光，漸漸作焦（蕉）葉樣，天且昏黑如夜，星斗燦然，飯頃方復歸，天再開，星斗也隱，又少時乃沒。”
以上幾例說明，除民間之外，星占家、文人也有用“竿”表示太陽高度的。那么1竿到底是多長呢？宋朝朱熹的《刻漏》詩有句：“卻羨升平如官府，日高三丈放朝衙。”《漢語大辭典》引了這句詩，并注釋為“日高三丈”即“日上三竿”。如果按這個標準，說明1竿 = 1丈。
明朝詩人高啟還有這樣的句子：“江懸落日猶三尺，風折垂陽定幾條。”（《丁校書見招晚酌》）
這是直接用“尺”表示太陽高度。
另外，通過“立竿見影”“一竿子打落一船人”等習語也可以推測，人們平時心目中的竿長確應在1丈左右。就“日上三竿”來說，“三竿”長應為30尺上下，即視高度30°許。
當然，這里還需進行一下視錯覺校正，按前面4. 4節的扁平天穹錯覺白晝的校正歸算表可知：
日上三竿 = 太陽視高度30°，校正后相當于太陽真高度19. 1°；
日上兩竿 = 太陽視高度20°，校正后為11. 8°；
日上一竿 = 太陽視高度10°，校正后為5. 5°；
日上半竿 = 太陽視高度5°，校正后為2. 7°；
日上三尺 = 太陽視高度3°，校正后為1. 6°。
所以說，“日上三竿”是太陽真高度在19°左右的時刻，正好形容起床太遲：與日出時比太陽已很高了，與正午比又不算高（這里只涉及地平高度，不考慮太陽斜向的上升過程）。
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該書是《科學與文化泛讀叢書》的一種，叢書由中國科普研究所副所長顏實主編，全國數學史學會前理事長、國際科學史研究院通訊院士、中國科學院自然科學史研究所研究員郭書春擔任顧問。
