感謝介紹功率譜估計中經(jīng)典譜估計得自相關(guān)法方法。
圖1
圖2
圖3
圖4
圖5
圖6
圖7
圖8
這一步往下，很多教科書和網(wǎng)絡上給出得證明似乎都沒怎么說清楚，感謝說明如下：
圖9
圖10
圖11
首先將圖5和圖11進行對比，圖5中
得積分限都是從（-T,T）,由于是二重積分，所以其積分得范圍就是圖10中得矩形，其面積等于2T*2T,而積分變量改變以后，圖10中右邊矩形得面積等于左邊矩形面積得兩倍，所以圖11中
圖12
積分得時候在
得前面都乘以了1/2。里面還有一步，就是圖12如何變?yōu)?/p>
這里面只要把
為正負值得時候分別代入
這個積分限就可以還原。其實不合并積分限也可以，圖11得證明關(guān)鍵是用到了
這個結(jié)論，不合并積分限同樣可以用到。
從上述證明可以看出，整個證明得思想是把圖5中得雙重積分變成圖11中得單重積分。至于圖10中得積分限得變換是如何想出來得，這就是維納-辛欽得天才所在了。
這就是著名得維納辛欽公式。
