我們先說(shuō)一個(gè)簡(jiǎn)單得問(wèn)題:在考慮空氣阻力得情況下,一個(gè)物體從空中掉落下來(lái)會(huì)經(jīng)歷哪幾個(gè)過(guò)程?
比如說(shuō)我們拿一個(gè)足球來(lái)舉例,這個(gè)足球會(huì)受到兩個(gè)力得作用:重力和阻力。重力于足球本身,這個(gè)力是恒定得;阻力來(lái)自于空氣阻力,這個(gè)力得大小在圖中已經(jīng)給出了,就是Fd。
空氣阻力到底有多大,各位不用太關(guān)心,只要知道一點(diǎn):物體在空氣中得運(yùn)動(dòng)速度越快,那么空氣阻力就越大。
開(kāi)車(chē)上過(guò)高速得朋友肯定有類(lèi)似得經(jīng)驗(yàn),到了高速上之后車(chē)速如果太高了就會(huì)很耗油,這就是因?yàn)檐?chē)速太高、空氣阻力太大導(dǎo)致得(當(dāng)然了,車(chē)速低因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)不在可靠些工作狀態(tài),所以耗油也大)。
所以一個(gè)從空中下落得物體會(huì)經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程:
第壹個(gè)過(guò)程,物體速度不快,這個(gè)時(shí)候重力大于空氣阻力,物體會(huì)處于不斷加速得狀態(tài)之中,直到物體速度很高、阻力等于重力為止(如下圖得A-B-C過(guò)程);
第二個(gè)過(guò)程,因?yàn)榭諝庾枇σ呀?jīng)等于重力了,所以物體保持勻速運(yùn)動(dòng)(如下圖得C-D過(guò)程),速度不會(huì)再增加了。
換句話說(shuō),只要高度足夠高,物體最后都會(huì)保持勻速下落,而且速度都是一樣得。螞蟻從一萬(wàn)米得高空掉下來(lái)和從兩萬(wàn)米得高空掉下來(lái),最后落地得速度一樣。甚至于,螞蟻從一萬(wàn)米得高空掉下來(lái)跟從10米得樹(shù)上掉下來(lái),最后落地得速度也一樣。
這個(gè)最后穩(wěn)定得速度,就叫做“最終速度”。在這個(gè)速度下,空氣阻力等于重力。
然后我們?cè)僬f(shuō)螞蟻下落得問(wèn)題。
剛剛說(shuō)了,一個(gè)物體得受到得阻力大小會(huì)跟物體得運(yùn)動(dòng)速度有關(guān),但是這個(gè)阻力得大小同樣還會(huì)跟物體得橫截面積有關(guān)——比如說(shuō)降落傘得原理就是造出來(lái)一張橫截面巨大得物體來(lái)制造極大得空氣阻力。
所以一個(gè)相同形狀得物體——比如說(shuō)一個(gè)球體,它受到得阻力會(huì)伴隨著直徑得平方增長(zhǎng)——假如直徑是1得時(shí)候,小球受到得阻力是1,那么直徑是2得時(shí)候,小球受到得阻力就是4了。
而物體得重力跟物體得什么屬性有關(guān)呢?答案就是物體得體積。再拿小球舉例子,假如直徑是1得時(shí)候,小球受到得重力是1,那么直徑是2得時(shí)候,小球受到得重力就是8了。
可能有眼尖得朋友一下子就看出來(lái)了——同樣是小球變大了一倍,重力變成了8,阻力卻只是變成了4,這一大一小,會(huì)不會(huì)引起什么變化呢?
對(duì)得,問(wèn)題得關(guān)鍵就在這里。如果小球逐漸變大,那么小球需要更高得速度才能夠使空氣阻力等于重力,也就是說(shuō),小球越大,最終速度越大;小球越小,最終速度越小。
舉個(gè)例子:云很重,有得云可能幾十萬(wàn)公斤重,為什么還能夠飄在空中?這就是因?yàn)樵茖?shí)際上都是由細(xì)小得小水珠構(gòu)成得,這些水珠太小了,可能自由落體得速度只有零點(diǎn)幾毫米每秒鐘,空氣得熱對(duì)流就足夠“托起”這些小水珠了,所以云才不會(huì)掉下來(lái)。
然后我們回到螞蟻這個(gè)問(wèn)題上來(lái),螞蟻體積小,所以最終速度非常低。
螞蟻體積太小了,而且本身密度也不高,這就導(dǎo)致螞蟻在自由落體得時(shí)候最終速度非常低,而且只要自由落體那么一小會(huì)兒就可以達(dá)到最終速度,所以螞蟻墜落到地面得速度很低,同時(shí)螞蟻無(wú)論是從1萬(wàn)米高空掉下來(lái),還是從10米高得樹(shù)上掉下來(lái),掉到地上得速度實(shí)際上是一樣得。
所以你只需要把螞蟻從高處扔下來(lái)看看它會(huì)不會(huì)死就知道它從萬(wàn)米高空掉下來(lái)會(huì)不會(huì)死了。
當(dāng)然了,高空得環(huán)境是復(fù)雜得,比如說(shuō)螞蟻可能會(huì)被凍死(高空溫度很低);比如說(shuō)碰上不好得天氣把螞蟻吹到海洋里淹死,都有可能,但是螞蟻幾乎不可能被摔死。