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      彈簧的“串聯”和“并聯”

      放大字體  縮小字體 發布日期:2023-03-13 06:56:40    作者:百里若菡    瀏覽次數:73
      導讀

      1.彈簧的“串聯”如圖所示,將勁度系數分別為k1、k2的輕彈簧首尾連接以來,當施加外力F后,兩彈簧各伸長一定的長度而達到平衡狀態。若外力F增加為(F+△F),重新平衡后,設彈簧k1又伸長了△x1,彈簧k2又伸長了△x2

      1.彈簧的“串聯”

      如圖所示,將勁度系數分別為k1、k2的輕彈簧首尾連接以來,當施加外力F后,兩彈簧各伸長一定的長度而達到平衡狀態。

      若外力F增加為(F+△F),重新平衡后,設彈簧k1又伸長了△x1,彈簧k2又伸長了△x2,則由胡克定律可得:

      △F=k1· △x1;△F=k2· △x2

      兩彈簧總的形變量為:

      若將兩彈簧等效為勁度系數為k的彈簧,則有:k=△F/△x

      應用示例1.某實驗小組用如圖所示裝置測量兩個輕彈簧Ⅰ和Ⅱ串聯時各自的勁度系數.已知每個鉤碼的質量為50g,重力加速度取g=9.8m/s2.當掛兩個鉤碼時,指針M、N指示的刻度尺讀數分別為19.71cm和35.76cm;掛三個鉤碼時,指針M、N指示的刻度尺讀數分別為23.70cm和41.55cm.則彈簧Ⅰ的勁度系數為___N/m,彈簧Ⅱ的勁度系數為___N/m.(彈簧始終在彈性限度內,結果均保留三位有效數字)

      【解答】由題意可知,彈簧I彈力的變化量

      △F=mg=0.05×9.8N=0.49N

      彈簧I的形變量

      △x1=0.2370m﹣0.1971m=0.0399m

      2.彈簧的“并聯”

      如圖所示,將勁度系數分別為k1、k2的輕彈簧首首連接、尾尾連接,當施加外力F后,兩彈簧各伸長一定的長度而達到平衡狀態。

      若外力F增加為(F+△F),重新平衡后,設彈簧的形變量分別為△x1、△x2,則:

      △x1=△x2=△x

      兩彈簧彈力的增量分別為:

      △F1=k1· △x1;△F2=k2· △x2

      且存在關系:

      △F=△F1+△F2=(k1+k2)· △x

      若將兩彈簧等效為勁度系數為k的彈簧,則有:k=△F/△x

      應用示例2.彈簧拉力器是一種適合于大眾健身的器械,如圖所示,它由幾根規格相同的彈簧并聯而成,彈簧根數可以調整。

      甲同學使用掛有3根彈簧的拉力器訓練,乙同學使用掛有2根彈簧的拉力器訓練,乙同學將彈簧拉開的最大長度是甲同學的2倍,則乙同學對拉力器施加的最大拉力是甲同學的( )

       
      (文/百里若菡)
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