在數(shù)學(xué)上_如果存在一個(gè)已知的最大的數(shù)a的話_那么只要在這個(gè)最大數(shù)a的基礎(chǔ)之上加一個(gè)1_那么a+1就必定大于a_那么根據(jù)這條理論_在數(shù)學(xué)上根本不存在最大的數(shù)字_說(shuō)到數(shù)學(xué)_就不得不提在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中_在數(shù)學(xué)公式的求解和運(yùn)算的過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)的最有意義而且最大的數(shù)字的數(shù)字_這個(gè)數(shù)字大到用科學(xué)計(jì)數(shù)法都無(wú)法表示。
這個(gè)數(shù)字就是葛立恒數(shù)。
在學(xué)術(shù)界_葛立恒數(shù)的正確念法應(yīng)該是葛立恒_數(shù)。看到葛立恒這個(gè)人名_可千萬(wàn)不要認(rèn)為他是一個(gè)華人_因?yàn)樗且粋€(gè)外國(guó)人外國(guó)人_原名叫做羅納德·格雷厄姆_因?yàn)樗钠拮邮桥_(tái)灣的著名數(shù)學(xué)家范仲_因此才給自己取了一個(gè)我國(guó)名字。
關(guān)于葛立恒數(shù)的由來(lái)_其實(shí)是來(lái)源于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解_講一個(gè)三維立方體內(nèi)的所有點(diǎn)兩兩互相鏈接（因?yàn)檫@是一個(gè)立方體_因此共有8個(gè)頂點(diǎn)_這里要做的就是用線段將一個(gè)頂點(diǎn)將其他七個(gè)頂點(diǎn)全部連接起來(lái)）_這樣我們就可以看到在這個(gè)立方體結(jié)構(gòu)當(dāng)中一共有28條線段_在這些連接面里面_如果有四個(gè)點(diǎn)位于同一平面的話_那么就稱他為完整面_經(jīng)過(guò)研究后發(fā)現(xiàn)_在一個(gè)立方體當(dāng)中這樣的面一共有12個(gè)。為此我們將這12面完整面用兩種不同顏色標(biāo)出來(lái)。
三維立方體可以輕松滿足這個(gè)條件_但是如果是比三維立方體更高的人N維超立方體呢_如果想要滿足和三維立方體一樣的條件的話_就必須用到這個(gè)函數(shù)了N（MAX）_而這個(gè)函數(shù)就是我們今天要說(shuō)的葛立恒函數(shù)。
葛立恒數(shù)被稱為最大的數(shù)_不僅是因?yàn)闆](méi)有人可以將她寫出來(lái)_更是因?yàn)槟壳盀橹沟乃杏?jì)算工具都無(wú)法將其完整的表達(dá)出來(lái)。
而在1976年代的時(shí)候一個(gè)叫高德納的數(shù)學(xué)家發(fā)明了高德納箭頭_這個(gè)箭頭的基本運(yùn)算邏輯是ab_a的此房_表示層數(shù)_一個(gè)箭頭表示一個(gè)次數(shù)的一層。
如果箭頭的數(shù)量大于或者等于2時(shí)_這個(gè)公式的運(yùn)算法則是從右向左開(kāi)始的_而且在運(yùn)算的過(guò)程中需要降解到一個(gè)箭頭進(jìn)行允許。例如23_222_24_16_如果有其他更高層數(shù)的運(yùn)算的話無(wú)論如何都需要將她主逐級(jí)簡(jiǎn)化為一層箭頭。
了解這種運(yùn)算方式之后_我們可以用G來(lái)代表這個(gè)葛立恒數(shù)_如果這個(gè)圖還不夠明確的話我們可以用宇宙來(lái)比喻葛立恒數(shù)_在宇宙之中_假設(shè)有2000億星系_而在2000億的星系當(dāng)中又有2000億的個(gè)類似于太陽(yáng)系的恒星系_在這些恒星系當(dāng)中都有這和太陽(yáng)系一樣的行星和衛(wèi)星_如果將這些星球全部分解為原子的話_這些原子數(shù)量依然比不過(guò)葛立恒數(shù)。
