<strike id="ca4is"><em id="ca4is"></em></strike>
  • <sup id="ca4is"></sup>
    • <s id="ca4is"><em id="ca4is"></em></s>
      <option id="ca4is"><cite id="ca4is"></cite></option>
    • 二維碼
      企資網(wǎng)

      掃一掃關注

      當前位置: 首頁 » 企資快報 » 服務 » 正文

      看似簡單的幾何題求面積_其實有點難

      放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2023-01-05 23:05:17    作者:葉樂瑤    瀏覽次數(shù):93
      導讀

      這是頭條網(wǎng)友發(fā)給我得幾何題,說是五年級得題目,看了一下,小學生應該做不出來。題目:邊長為4得正方形里面有個內接圓,用正方形邊長為半徑以正方形得兩個相對頂點為圓心作兩個扇形,求扇形圓弧與內接圓圍成得面積

      這是頭條網(wǎng)友發(fā)給我得幾何題,說是五年級得題目,看了一下,小學生應該做不出來。

      題目:邊長為4得正方形里面有個內接圓,用正方形邊長為半徑以正方形得兩個相對頂點為圓心作兩個扇形,求扇形圓弧與內接圓圍成得面積。

      幾何題

      解題分析:題目看起來簡單,其實很不好做。如果所求扇形得角度不是特殊角,只能用反三角函數(shù)來表示角度。

      我們可以作幫助線,畫出圖形,找到解題思路,計算一下角度。

      作幫助線

      解題思路:一個月牙陰影得面積與三個圖形得面積有關。一個月牙陰影得面積=凹四邊形AFOH面積+扇形OFH面積-扇形AFH面積。

      思路有了,我們現(xiàn)在來計算。看△AOH,AH=4,AO=2√2,OH=2,知道三角形三邊得長,可以用余弦定理求出三角形得角度。

      OH2=AH2+AO2-2AH×AOcos∠OAH,

      4=16+8-16√2cos∠OAH,

      16√2cos∠OAH=20,

      cos∠OAH=5√2/8,

      ∠OAH=arccos(5√2/8),

      ∠FAH=2arccos(5√2/8)。

      為了求另一個扇形面積,我們還要求△AOH得另一個角∠AOH,然后求∠FOH。

      AH2=AO2+OH2-2AO×OHcos∠AOH,

      16=8+4-8√2cos∠AOH,

      2√2cos∠AOH=-1,

      cos∠AOH=-√2/4,

      ∠AOH=arccos(-√2/4),

      ∠COH=π-∠AOH=π-arccos(-√2/4),

      ∠FOH=2∠COH=2π-2arccos(-√2/4)。

      角度算出來了,兩個扇形得面積就可以算出來了。

      扇形AFH面積=(∠FAH/(2π))×π×42

      =8×2arccos(5√2/8)=16arccos(5√2/8)。

      扇形OFH面積=(∠FOH/(2π))×π×22

      =2(2π-2arccos(-√2/4))

      =4π-4arccos(-√2/4)。

      凹四邊形AFOH面積等于兩個△AOH得面積。我們可以用海倫公式S△=√(p(p-a)(p-b)(p-c))求三角形得面積。

      凹四邊形AFOH面積=2S△AOH

      =2√((3+√2)(√2-1)(√2+1)(3-√2))

      =2√(7×1)=2√7。

      一個月牙陰影得面積

      =凹四邊形AFOH面積+扇形OFH面積-扇形AFH面積

      =2√7+4π-4arccos(-√2/4)-16arccos(5√2/8)。

      兩個月牙陰影得面積乘2即可。

       
      (文/葉樂瑤)
      免責聲明
      本文僅代表作發(fā)布者:葉樂瑤個人觀點,本站未對其內容進行核實,請讀者僅做參考,如若文中涉及有違公德、觸犯法律的內容,一經(jīng)發(fā)現(xiàn),立即刪除,需自行承擔相應責任。涉及到版權或其他問題,請及時聯(lián)系我們刪除處理郵件:weilaitui@qq.com。
       

      Copyright ? 2016 - 2025 - 企資網(wǎng) 48903.COM All Rights Reserved 粵公網(wǎng)安備 44030702000589號

      粵ICP備16078936號

      微信

      關注
      微信

      微信二維碼

      WAP二維碼

      客服

      聯(lián)系
      客服

      聯(lián)系客服:

      在線QQ: 303377504

      客服電話: 020-82301567

      E_mail郵箱: weilaitui@qq.com

      微信公眾號: weishitui

      客服001 客服002 客服003

      工作時間:

      周一至周五: 09:00 - 18:00

      反饋

      用戶
      反饋

      午夜久久久久久网站,99久久www免费,欧美日本日韩aⅴ在线视频,东京干手机福利视频
        <strike id="ca4is"><em id="ca4is"></em></strike>
      • <sup id="ca4is"></sup>
        • <s id="ca4is"><em id="ca4is"></em></s>
          <option id="ca4is"><cite id="ca4is"></cite></option>
        • 主站蜘蛛池模板: 在线观看一级毛片免费| 欧美色图23p| 岛国片在线播放| 可播放的欧美男男videos| 亚洲欧美成人中文日韩电影| av72发布页| 草草草在线观看| 日本护士xxxx爽爽爽| 国产卡一卡二卡三卡四| 亚洲欧洲高清有无| 一本大道无香蕉综合在线| 欧美freesex黑人又粗超长| 李丽珍蜜桃成熟时电影在线播放观看 | 一本一道dvd在线观看免费视频| 269tv四季直播苹果下载| 精品无码中文视频在线观看| 成人精品视频一区二区三区尤物| 国产码欧美日韩高清综合一区| 免费看片aⅴ免费大片| а√天堂资源官网在线资源| 青青草成人在线| 欧美亚洲欧美日韩中文二区| 国产福利小视频在线| 五月亭亭免费高清在线| 99精品热这里只有精品| 污污成人一区二区三区四区| 性xxxxx欧美极品少妇| 免费人成视频在线观看网站| 99精品欧美一区二区三区美图| 精品伊人久久久久7777人| 夭天干天天做天天免费看| 亚洲的天堂av无码| 两个人看的视频播放www| 日韩国产有码在线观看视频| 国产va免费精品观看精品| 久久精品国产亚洲av麻| 色偷偷88888欧美精品久久久 | 韩国r级春天在线无删减| 欧美一级在线播放| 国产精品视频一区二区三区四 | 久久一区二区三区免费播放|