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      幾何題破解方法1_把為什么形拆解_還原_標記

      放大字體  縮小字體 發布日期:2023-03-07 17:39:05    作者:馮雅    瀏覽次數:69
      導讀

      幾何題為什么難學?一般地,幾何題目中的圖形,都是由幾個圖形拼接而成,含有的信息量非常大。因此在讀圖的時候,光憑眼睛看,大部分人都很難接收到完整的圖形信息。把題目中的圖形的拆解成基本圖形,再把它們拼接出

      幾何題為什么難學?

      一般地,幾何題目中的圖形,都是由幾個圖形拼接而成,含有的信息量非常大。因此在讀圖的時候,光憑眼睛看,大部分人都很難接收到完整的圖形信息。

      把題目中的圖形的拆解成基本圖形,再把它們拼接出題目中的圖形,就是解決讀圖難題的根本性方法。拆解出的基本圖形,可以幫助我們輕松的回憶起基本圖形的性質,可以把題目給出的信息標記在圖形上。拼接圖形的過程,可以讓我們輕松理解基本圖形之間的關系。這樣,題目中的圖形經過拆解、標記、還原,圖形的信息已經完整的記在紙上了,解題的思路也就呼之欲出了。

      保持好習慣,講完原理直接給操作細節,這次選用的例子是勾股定理的一道例題。先看題

      例題:如圖17.1-8,一架2.6米長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO為2.4m。如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?

      第1步,把題目中圖形拆分,得到兩個直角三角形,把題目中的信息標記在這兩個直角三角形上。看圖一馬上就能反應過來,應該用勾股定理計算OB長度,

      拆分圖

      第2步把這兩個三角形再合并成題目中的圖形。圖-1和圖-3對比,發現OC=2.4m-0.5m=1.9m。補充到圖-2中,發現可以用勾股定理計算OD的長度。然后把OB和OD長度標記在圖-3上,發現BD的長度也可以計算了。

      拼接圖

      用拆圖、還原、反復標記已知信息的辦法,我們輕松找到了這道幾何題計算的順序。看下面課本的解答過程,和我們的自然分析過程完全一致。用這個辦法去分析幾何題,能順理成章地找到輔助線的位置,找到幾何證明、幾何計算的步驟。不過有個前提,就是要做到基本圖形的概念清晰完整、公理和定理結構明確。

      課本解題過程

      #好平臺好講師##幾何#

       
      (文/馮雅)
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