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      初中必須掌握的幾個(gè)幾何知識(shí)點(diǎn)

      放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2023-03-15 21:13:00    作者:付靜和    瀏覽次數(shù):93
      導(dǎo)讀

      干貨滿滿,值得收藏!后面在評(píng)論區(qū)會(huì)陸續(xù)補(bǔ)充幾何部分1 正弦定理在三角形中,a:sinA=b:sinB=c:sinC=2rr是外接圓的半徑2 余弦定理aa+bb-2abcosC=cc3 2倍角 sin2e=2sinecose用面積法證明!角平分線的運(yùn)用4 關(guān)于22.5度

      干貨滿滿,值得收藏!后面在評(píng)論區(qū)會(huì)陸續(xù)補(bǔ)充

      幾何部分

      1 正弦定理

      在三角形中,a:sinA=b:sinB=c:sinC=2r

      r是外接圓的半徑

      2 余弦定理

      aa+bb-2abcosC=cc

      3 2倍角 sin2e=2sinecose

      用面積法證明!

      角平分線的運(yùn)用

      4 關(guān)于22.5度的正弦 余弦 正切

      在正方形中解答

      5 關(guān)于15度的正弦 余弦 正切

      在直角三角形ABC中 ABC=30度

      BE是ABC角平分線

      CE=g3/(2+g3)=2g3-3

      BE^2=g((2g3-3)^2+3)=g18-g6

      sin15=(2g3-3)/(g18-g6)=(g6-g2)/4

      cos15=(g6+g2)/4

      tan15=2-g3

      6 18度 (72度)36度

      構(gòu)造等腰三角形ABC AB=AC=1 BC=x

      ABC=ACB=72度 BAC=36度

      BD是ABC的角平分線

      (1-x):x=x:1

      xx+x=1 x=(g5-1)/2

      過(guò)A作AF垂直BC

      cos72=sin18=(g5-1)/4

      sin72^2=1-(6-2g5)/16=(10+2g5)/16

      sin72=g(10+2g5) /4

      sin36=2sin18cos18 自行解決!

      7 12345模型的證明

      如果銳角tanA=1/2 tanB=1/3

      則 A+B=45度

      在坐標(biāo)系中給大家證明!

      A(0,0) B(2,1) C(3,-1)

      BC 與x軸的交點(diǎn)為D

      tanBAD=1/2 tanCAD=1/3

      AB=g5 AC=g10 BC=g5

      ABC 是等腰直角三角形

      BAC=45度

      8 外接圓法求值

      以BC的中點(diǎn)D為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系

      r=2g3

      D(0,0) O(0,-g3) E(-1,h)

      OE=r

      1+(h+g3)^2=12 h=g11-g3

      S=1/2*6*h=3(g11-g3)

      9 特殊角平分線的長(zhǎng)度

      BAC=2e (e=30 60 45度)AD是角平分線

      BA=c AC=b ,求AD

      面積法:s=1/2*bcsin2e=1/2*(b+c)AD*sine

       
      (文/付靜和)
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