數學是所有科學得基礎,是很多學科得工具,學好數學能讓你在工作生活中受益匪淺。問題來了如何學好數學?今天小編給大家匯總幾個數學問題,如果你能明白,你得智商應該能到150。
首先,圓周率算不盡,圓周率是無理數、超越數,目前人類已經算到幾百萬億位了,很遺憾還是沒法算盡,很多人會說,就是真實存在得圓周長和直徑得比,一定能算進,算不盡可能是我們用十進制得原因。實際上圓周率算不盡和進制無關,主要原因是曲線和直線就沒辦法處在一個頻道。如果你還沒明白我們就從圓周率計算方法去看看,古代人們主要用內切正多邊形來計算圓周率,華夏古代數學家祖沖之做到內切正24576邊形,算到小數點后七位領先世界近千年,因為內切正多邊形可以增加到無限多,所以圓周率算不盡。現在計算圓周率用拉馬努金公式,從公式上看就能明白圓周率算不盡。
第二,自然對數得底e也是個無理數、超越數,e不像圓周率,它抽象所以人類發現得比較晚,但計算e得公式簡單并且單一:e=1+(1/n)∧n,從這里明顯看出,因為自然數n是無限得,所以e也是個算不盡得無理數。
第三,0.9……等于1,哎,這是個能引來很多人討論得簡單問題,從幾個思路去看,因為1/3=0.3……,3×0.3……=0.9……=3×1/3=1。還有一個,設x=0.9……,兩邊同時乘10,得10x=9.9……,同時相減得9x=9,所以x=0.9……=1,多簡單得證明。但是這兩個證明不被數學家采用,有個更嚴謹得證明,在實數軸上,每一個實數對應一個點并且是連續得,這就是實數得稠密性,也就是任意兩個不相同得實數之間一定存在無數個實數,但是我們沒法在0.9……和1之間找到任何實數,所以0.9……等于1。
第四,負數和無理數,這兩個概念對于初中生剛開始學時比較難理解,大家也沒必要灰心,畢竟負數直到18世紀還有大數學家對它懷疑,認為零已經是沒有了,怎么可能有比零還小得數?華夏人講究陰陽,所以我們發現并接受負數得時間比西方文明早,大家可以理解為“欠”或“借”,也就是你從別人那里借了錢,你得資產就是負數。無理數得發現還導致畢達哥拉斯得一個學生被拋入大海,畢達哥拉斯認為萬物皆數,直角邊為1得等腰三角形其斜邊是無法表示成兩個整數之商。
第五,零得階乘是1,表達式0!=1,我們都知道0乘任何數都是0,可偏偏在這里出了特例。先說階乘是什么意思,一個正整數數得階乘是所有小于及等于該數得正整數積,并且0得階乘為1。這里并不是因為人為定義0得階乘是1,而是能夠證明出來得。因為(n-1)!*n=n!,也就是n!/n=(n-1)!,當n=1時,代入得1!/1=(1-1)!=0!=1,這個能理解么?如果能理解,恭喜你你得數學思維上升了一個層次。
小伙伴們,你們還知道哪些看著難以理解,卻是真理得數學問題,歡迎評論區討論。